En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe relación entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).

El coeficiente de correlación lineal de Pearson se define matemáticamente con la ecuación siguiente:

Donde:

r = coeficiente de correlación de Pearson.

∑xy = sumatoria de los productos de ambas variables.

∑x = sumatoria de los valores de la variable independiente.

∑y = sumatoria de los valores de la variable dependiente.

∑x2 = sumatoria de los valores al cuadrado de la variable independiente.

∑y2 = sumatoria de los valores al cuadrado de la variable dependiente.

N = tamaño de la muestra en función de parejas.

Este procedimiento estadístico es aplicable cuando las observaciones se miden según una escala de intervalo, por otra parte, el fenómeno debe ser lineal.

Pasos.

1.      Ordenar los valores de la variable dependiente (Y) con respecto a los valores de la variable independiente (X).

2.      Elevar al cuadrado cada valor X y de Y.

3.      Obtener los productos de X y Y, para lo cual se deben multiplicar independientemente ambos valores.

4.      Efectuar las sumatorias ∑x, ∑y, ∑x², ∑y², y ∑xy.

5.      Calcular el tamaño de la muestra en función de parejas de X y Y.

6.      Aplicar la ecuación.